iPhone до сих пор считается одним из самых революционных продуктов Apple последнего десятилетия, что не удивительно. Отказ от стилуса, шикарный интерфейс, емкостный сенсорный дисплей, защитное стекло вместо пластика и акселерометр . Последний компонент в портативном устройстве вообще казался какой-то магией и быстро был освоен как разработчиками игр, так и приложений. Появилось немало всяких «виртуальных инструментов», позволяющих, например, ровно установить стиральную машину или холодильник по уровню в iPhone. Но программно это реализовать просто. А как насчет того, чтобы превратить смартфон в своего рода рулетку для измерения длины или же в прибор для измерения углов? Да-да, именно полноценный инструмент, а не игрушку-безделушку с изображением транспортира или же линейки на экране. Вот этим я и предлагаю заняться в данной статье, а поможет нам весьма неординарное приложение Flying Ruler .

Когда требуется что-то измерить точно, то мы берем линейку или рулетку и меряем. Иногда возникают ситуации, что таких аксессуаров поблизости нет, и начинаются поиски альтернатив, замеры шагами, пальцами на глазок или еще как-нибудь. Голь, как говорится, на выдумки хитра. Но все это неудобные полумеры. Еще хуже ситуация, если нужно точно узнать угол между двумя плоскостями. Тут в принципе линейкой не обойдешься, нужен специальный инструмент. А теперь давайте вспомним, какой предмет мы таскаем с собой практически постоянно? Правильно - смартфон! Значит, чтобы решить проблему нужно хитрое приложение, способное заменить рулетку и измеритель углов. Пока в App Store существует лишь одно такое - Flying Ruler .

Скажу честно, в ходе изучения описания программы и даже во время просмотра демонстрационного видео у меня возникали серьезные сомнения по поводу того, что все показанное и написанное реально работает. Да вы сами посмотрите, выглядит как магия:

Тем не менее, когда я провел собственные испытания, что называется, с пристрастием, то лично убедился - программа действительно работает ! Есть свои особенности, но обо всем по порядку.

При первом запуске приложения оно предлагает провести калибровку, что несложно - переходим в меню опций, кликнув на соответствующую иконку шестеренки, и в нем буквально красным выделены пункты, в которые надо ткнуть пальцем. Процесс сопровождается подсказками, что понравилось:

Во время основной калибровки достаточно просто положить iPhone на ровную поверхность, кликнуть «Старт» и чуточку подождать. Расширенная калибровка предполагает замеры состояния телефона в нескольких положениях, но все это делается в течение секунд и не напрягает.

Раз уж сразу попали в опции, то обратите внимание на возможность выбора единиц измерения - сантиметры или дюймы, а также установку толщины чехла, если таковой надет на телефон. Дело в том, что в программе есть режим, когда замер производится по габаритам телефона, то есть начальная точка отсчета - это верхняя грань устройства, конечная - нижняя. При наличии чехла физические размеры iPhone, естественно, чуть больше.

Поковырявшись с опциями и калибровкой, я решил провести свой первый замер и вот тут возникли сложности. Дело в том, что даже при наличии базовой подсказки далеко не сразу можно понять, как именно надо пользоваться программой.

То есть, прежде чем приступать к работе с Flying Ruler, очень желательно почитать встроенную справку. Правда, энтузиазма она не вызывает и по своему виду напоминает веб-страницы 90-х и времен бума доткомов.

Есть три варианта определения замера : с помощью виртуальной линейки, по габаритам смартфона (о чем я упоминал выше) и вновь по габаритам, но прикладывать аппарат нужно экраном или спинкой к поверхности.

Вопросы у меня возникли к первому варианту и ко второму. С третьим разобраться было несложно. Например, надо измерить расстояние между стенами или тумбочками: прикладываем телефон к одной, кликаем на центральную кнопку, дожидаемся пока она покраснеет, после этого плавно по прямой переносим аппарат к противоположной стене и прикладываем экраном (можно и спинкой, но для точности лучше не крутить iPhone в воздухе, пока переносим его от стены к стене), дожидаемся сигнала (противный, но хорошо различимый писк) и смотрим результат:

На скриншоте выше желтым отображен средний результат, под ним - это количество замеров, а голубыми цифрами слева - обозначен результат последнего замера. Как показала практика, хватает 3–4 замеров для довольно точного среднего результата. Погрешность обычно не превышает 2–4% .

А вот что я не сразу понял в виртуальной линейке, так это сам принцип работы данного способа. Отмечу, что значение начальной точки отсчета (красный ноль) можно перемещать по линейке влево или вправо - сей момент я тоже не сразу заметил. Итак, метод работает следующим образом: размещаем где удобно на линейке точку отсчета, кладем телефон возле измеряемой поверхности, кликаем на центральную кнопку, дожидаемся пока она покраснеет, аккуратно берем гаджет и, не крутя его, в таком же положении переносим вдоль измеряемого объекта до нужного места, после чего опускаем так, чтобы конечная точка была напротив экрана с линейкой. Буквально в течение секунды аппарат пискнет, после этого ткните пальцем в виртуальную линейку напротив конечной точки замера и программа выведет результат. Далее можно вновь кликнуть по центральной кнопке, чтобы начать повторный замер - повторяем действие еще 2–3 раза:

Измеряемый предмет я легко сфотографировал прямо внутри программы и указал, что же именно измерялось - это полезная и очень удобная фишка, особенно если замеров много:

Синей стрелкой указано место замера

Второй метод замера по габаритам телефона самый простой, но по иконке я не сразу понял, что он означает и как работает, хотя чуть позже разобрался. Допустим, мне нужно померить ширину MacBook: кладу телефон перед ним так, чтобы он не выступал за пределы корпуса, кликаю на центральную кнопку, жду пока она покраснеет, затем в таком же положении перемещаю телефон ко второму краю корпуса лэптопа так, чтобы он не выступал за его пределы, опускаю и жду результат. Затем, не двигая телефон, снова кликаю на центральную кнопку и повторяю процесс, перемещая телефон в обратном направлении, и так пару раз для получения среднего значения. Вроде бы много букв написано, но на самом деле все просто: приложил → клик → аккуратно переместил телефон в конечную точку → получил результат .

Предлагаю взглянуть на все описанное выше вживую:

Вторая основная функция Flying Ruler - это измерение углов , и у нее есть два режима работы.

Первый я для себя назвал «транспортир ». Он позволяет измерить угол на одной плоскости. Собственно, то же самое мы в школе делали с помощью того самого транспортира. Схема работы идентичная той, что описана выше. Кладем аппарат на ровную поверхность, кликаем на центральную кнопку, она стала красной, разворачиваем телефон для замера нужного угла и получаем результат.

Но намного интереснее второй режим, позволяющий измерить угол между двумя плоскостями . В этом случае схема работы чуть отличается. Кликнуть на центральную кнопку для запуска процесса замера надо еще до того, как приложишь телефон к первой плоскости. Выглядит это так: телефон в руках - клик на центральную кнопку → приложил к первой поверхности → кнопка покраснела → приложил ко второй поверхности → получил результат .

Как и в случае с измерением длины, результаты замера углов тоже можно сохранять, сделав фото объекта и отметив замеряемую область.

1. Общие требования. Измерение углов следует выполнять поверен­ным теодолитом. Перед началом измерений теодолит устанавливают в вершине измеряемого угла в рабочее положение. На задней и перед­ней точках А и В (направления ВА и ВС называют соответственномладшим и старшим направлениями) в створе линий отвесно устанав­ливаются вехи (рейки), на нижнюю часть которых осуществляют ви­зирование (рис. 47, а).

В зависимости от конструкции приборов, условий измерений и предъявляемых к ним требований применяются следующие способы измерения горизонтальных углов.

1. Способ приемов (или способ отдельного угла) - для измерения отдельных углов при проложении теодолитных ходов, выносе проектов в натуру и т. д.

2. Способ круговых приемов - для измерения углов из одной точки между тремя и более направлениями в сетях триангуляции и полигонометрии второго и более низких классов (разрядов).

3. Способ повторений - для измерения углов, когда необходимо повысить точность окончательного результата измерения путем ослаб­ления влияния погрешности отсчитывания; используется при работе с техническими повторительными теодолитами. В связи с распростране­нием в геодезической практике оптических теодолитов с высокой точ­ностью отсчитывания по угломерным кругам способ повторений в значительной мере утратил свое значение.

В геодезии измеряют правые или левые по ходу горизонтальные углы способом приемов. При этом программа измерения должна предусмат­ривать как можно более полное исключение влияния основных погреш­ностей теодолита на точность измерения угла.

Способ приемов. При закрепленном лимбе вращением алидады ви­зируют на заднюю точку А (см. рис. 47, а). Сначала по оптическому визиру зрительную трубу наводят от руки, пока визирная цель не по­падет в поле зрения. Затем закрепляют зажимные винты алидады и зрительной трубы и, отфокусировав зрительную трубу по предмету, выполняют точное визирование с помощью наводящих винтов трубы и алидады горизонтального круга. Осветив зеркалом поле зрения отсчетного микроскопа, берут отсчет а по горизонтальному кругу и записы­вают его в журнал измерений (табл. 2). Порядок записи отсчетов в журнале и обработки результатов измерений показан номерами в круг­лых скобках.

Открепив алидаду, визируют на переднюю точку С и по аналогии с предыдущим берут отсчет b. Тогда значение правого по ходу угла ß 1 измеренного при первом положении вертикального круга (например, при КЛ), определится как разность отсчетов на заднюю и переднюю точки:

ß КЛ =а-b.

Указанные действия составляют один полуприем.

Проводят трубу через зенит и повторяют измерения при втором положении вертикального круга (при КП), т. е. выполняют второй по­луприем. Вычисляют значение угла ß кп.

При измерении углов оптическим теодолитом с односторонним отсчитыванием перед выполнением второго полуприема лимб горизон­тального круга поворачивают на небольшой (1-2°) угол; это позволяет не допустить грубых ошибок в отсчетах по лимбу и исключить погреш­ность за счет эксцентриситета алидады.

В случае, если отсчет на заднюю точку меньше отсчета на переднюю точку (см. табл. 2, первый полуприем), то при вычислении угла к нему прибавляют 360°.

Два полуприема составляют полный прием. Расхождение результа­тов измерений по первому и второму полуприемам не должно превы­шать двойной точности отсчетного устройства теодолита.

Если расхождение допустимо, то за окончательный результат при­нимают среднее значение угла

Такой результат будет свободен от влияния коллимационной погреш­ности и погрешности за счет наклона оси вращения трубы. Измерение и вычисление левого по ходу горизонтального угла (см. рис. 47, а) производится в аналогичной (см. табл. 2) последовательности с той лишь разницей, что левый по ходу угол в каждом полуприеме рассчитывается как разность отсчетов на переднюю и заднюю точки.

Значения измеренных углов по каждому полуприему и среднее значение угла вычисляют на станции, пока не снят теодолит.

Способ круговых приемов. Устанавливают теодолит над точкой С (рис. 47, б) и, вращая алидаду по ходу часовой стрелки, последовательно визируют на наблюдаемые точки 1, 2, 3 и повторно на точку 1. При наведении на каждую точку берут отсчеты по лимбу. Такое измерение составляет первый полуприем. Повторное наведение на начальную точ­ку 1 (замыкание горизонта) выполняется, чтобы убедиться в неподвиж­ности лимба. Величина незамыкания горизонта не должна превышать двойной точности отсчетного устройства теодолита. Затем трубу пере­водят через зенит и при прежнем положении лимба, вращая алидаду против хода часовой стрелки, визируют на точки 1, 3, 2, 1 и берут от­счеты по лимбу, т. е. выполняют второй полуприем. Два полуприема составляют полный круговой прием.

Для ослабления влияния погрешностей делений лимба и повыше­ния точности измерений углы измеряют несколькими приемами с перестановкой лимба между приемами на величину 180 0 /т, где т - число приемов.

Способ повторений. Сущность способа заключается в последователь­ном откладывании на лимбе несколько раз величины измеряемого угла ß (рис. 47, в).

Теодолит в точке Т приводят в рабочее положение и устанавливают на лимбе отсчет, близкий к 0°. Открепляют зажимной винт лимба и вращением лимба визируют на заднюю точку А, по горизонтальному кругу берут начальный отсчет а 0 . Затем при открепленной алидаде визируют на переднюю точку С и берут контрольный отсчет а к.

Переводят трубу через зенит, открепляют лимб и повторно визиру­ют на заднюю точку А при втором положении вертикального круга; отсчет не берут, так как он будет равным а к. Открепив алидаду, снова визируют на переднюю точку С и берут окончательный отсчет b. Этим заканчивается измерение угла одним полным повторением. Тогда вели­чина горизонтального угла

Найденное значение угла сравнивают с контрольным, определяемым по формуле

Расхождение между окончательным и контрольным значениями угла не должно превышать полуторной точности отсчетного устройства теодолита,

Для повышения точности угол может быть измерен несколькими по­вторениями. При измерении угла п повторениями нуль отсчетного устрой­ства может перейти через нуль лимба к раз.

2. В геодезии углы наклона линий в зависимости от их расположения относительно линии горизонта могут быть положительными (углы воз­вышения) и отрицательными (углы понижения). При измерении углов наклона перекрестие сетки нитей наводят на визирные знаки; в каче­стве последних обычно используют вехи (рейки), на которых отмеча­ется точка визирования.

Теодолит устанавливают (рис. 48) над точкой А в рабо­чее положение и горизон­тальным штрихом сетки ви­зируют на наблюдаемую точку С при первом положе­нии вертикального крута (при КЛ). С помощью отсчетного микроскопа берут отсчет по вертикальному кругу, кото­рый заносят в журнал изме­рений (табл. 3). Перед каждым отсчетом пузырек уровня при алидаде вертикального круга с помощью наводящего винта алидады выводят на середину ампулы. При работе с теодолитом типа ТЗО перед отсчитыванием по вертикальному кругу следует убедиться, что пузырек уровня при алидаде горизонтально­го крута находится в нуль-пункте. В теодолитах с оптическими компенса­торами вертикального круга отсчет берут спустя 2 секунды после наведе­ния зрительной трубы на наблюдаемую точку. Для исключения влияния МО вертикального круга измерения повторяют при втором положении зрительной трубы (при КП). Правильность измерения вертикальных углов на станции контролируется постоянством МО, колебания которого в про­цессе измерений не должны превышать двойной точности отсчетного устройства.

3. Измерения углов неизбежно сопровождаются погрешностями си­стематического и случайного характера. Систематические погрешнос­ти можно исключить применением соответствующей методики наблю­дений либо введением в результаты наблюдений необходимых поправок. Действие случайных погрешностей может быть ослаблено применени­ем более совершенных приборов и методов измерений.

Точность измерения горизонтального угла зависит в основном от приборных погрешностей теодолита, погрешности способа измерения угла, точности центрирования теодолита и визирных целей над точка­ми и погрешностей за счет непостоянства внешней среды.

При работе с отъюстированным теодолитом полное или частичное исключение приборных погрешностей предусматривается самой про­граммой измерений, например измерением угла при двух положениях зрительной трубы, при КЛ и КП.

Погрешность способа измерения угла зависит от точности визиро­вания и отсчитывания

Влияние неточной установки теодолита и вех над точками на по­грешность измерения угла обратно пропорционально длинам сторон. Чем короче стороны измеряемого угла и чем ближе угол к 180°, тем точнее должно выполняться центрирование теодолита. Так, при длинах сторон более 100 м допускается центрирование прибора с точностью до 5 мм. При коротких сторонах погрешность центрирования не должна превышать 1 - 2 мм.

Влияние погрешностей за счет непостоянства внешней среды может быть снижено путем измерения горизонтальных углов в лучшие часы видимости, когда горизонтальные колебания изображений наблюдаемых целей (боковая рефракция) минимальны. Лучшим временем для производ­ства точных и высокоточных измерений горизонтальных углов являются утренние (до 10) и вечерние (с 15 до 16) часы. Наблюдения следует начи­нать спустя час после восхода солнца и заканчивать за час до его захода.

4. Определение магнитного азимута теодолитом и буссолью. Магнит­ные азимуты можно измерить с помощью ориентир-буссоли, входящей в комплект технических теодолитов. Буссоль устанавливают в спе­циальный паз в верхней части прибора и закрепляют винтом. Магнит­ная стрелка показывает направление магнитного меридиана, от которо­го отсчитывается магнитный азимут ориентируемого направления.

Для измерения магнитного азимута направления теодолит с ориентир-буссолью устанавливают над исходной точкой в рабочее положение. По­ложение магнитной стрелки наблюдают в откидном зеркале. Устанавлива­ют на горизонтальном круге отсчет, равный 0°, освобождают арретиром (фиксирующим устройством) магнитную стрелку буссоли и вращением лимба приближенно наводят зрительную трубу на север. Затем закрепля­ют лимб и вращением наводящего винта лимба точно совмещают север­ный конец магнитной стрелки с нулевым делением шкалы буссоли. При этом линия визирования будет совпадать с направлением магнитного меридиана. Открепив алидаду, визируют зрительной трубой по определяе­мому направлению и берут отсчет по горизонтальному кругу. Значение отсчета будет соответствовать магнитному азимуту направления А м.

Если известна величина склонения магнитной стрелки , то по изме­ренному азимуту А можно рассчитать истинный азимут направления как

А = А м +6.

Определение истинного азимута по Солнцу. Более точным и доста­точно простым является способ определения азимута направления по наблюдениям Солнца на одинаковых высотах. Направление из точки местности на самую высокую точку, занимаемую Солнцем в течение дня, совпадает с южным направлением истинного меридиана.

Тщательно поверенный теодолит за 3 - 4 часа до полудня устанавли­вают над точкой М в рабочее положение (рис. 49), вращением алидады визируют на точку N ориентируемого направления MN и берут отсчет по горизонтальному кругу п. Наблюдения начинают в 10-11 часов по местному времени.

На окуляр надевают насад­ку с призмой и светофильт­ром и наводят зрительную трубу на Солнце так, чтобы Солнце располагалось в верх­нем правом углу поля зрения. Закрепляют трубу и с учетом видимого в трубу движения Солнца (на рис. 49 указано стрелками), действуя наво­дящими винтами алидады го­ризонтального круга и зри­тельной трубы, фиксируют момент, когда изображение Солнца коснется одновремен­но вертикальным и средним горизонтальным штрихами сетки (положение А 1). Берут отсчеты по горизонтальному кругу а 1 и вертикальному кругу п 1 и фиксируют время наблюдения t 1 До полу­дня примерно через каждые полчаса повторяют наблюдения (напри­мер, положение В 1 ” отсчет по горизонтальному кругу b 1;).

Траектория движения Солнца от зенита к западу примерно симмет­рична кривой пути его подъема в зенит. Поэтому после полудня наблю­дения выполняют в моменты, когда оно находится на высотах, при которых его наблюдали до полудня, но в обратной последовательности. При каждом наблюдаемом положении Солнца (В 2 , А 2) берут отсчеты по горизонтальному кругу (b 2 , а 2).

Отсчеты по горизонтальному кругу, соответствующие наведению зрительной трубы на южное направление меридиана, определятся как

где к 1 , к 2 - поправки в минутах за счет неравномерного (неполной симметрии траектории) движения Солнца до полудня и после полудня, определяемые по формуле

здесь t - половина промежутка времени в минутах между парными наблюдениями; ∆& - изменение склонения Солнца за 1 минуту време­ни, принимаемое по астрономическому ежегоднику; - широта точки наблюдения, определяемая по карте с точностью до десятой доли гра­дуса; 15t - половина времени в минутах между парными наблюдения­ми, исходя из того, что за 1 минуту Земля поворачивается на 15".

Если наблюдения выполнялись с 22 декабря по 21 июня, то поправка к берется со знаком «минус», а с 22 июня по 21 декабря - со знаком «плюс».

Как следует из рис. 49, истинный азимут направления MN будет равен:

Формула стр.111

За окончательное значение азимута принимают среднее. Погреш­ность определения азимута направления рассмотренным способом обыч­но не превышает 1 э

ДЕ 2.Измерение углов, расстояний и превышений, геодезические приборы

Задание 6
Тема: Сущность и способы нивелирования
ВОПРОС: При нивелировании способом «вперед» _______ нивелира располагают отвесно над точкой.
ОТВЕТ: окуляр

Задание 7
Тема: Угловые измерения. Линейные измерения
ВОПРОС: Когда плоскость горизонтального лимба теодолита горизонтальна, основная ось находится в ________ положении.
ОТВЕТ: отвесном

Задание 8
Тема: Геодезические приборы
ВОПРОС: Если коллимационная погрешность теодолита равна нулю, то отсчеты на одну и ту же точку при положениях КЛ и КП различаются на ______ градусов.
ОТВЕТ: 180

Задание 9
Тема: Измерение длин линий
ВОПРОС: Поправка за компарирование мерной ленты ЛЗ 20
Тогда фактическая длина рабочей ленты равна _____ м.
ОТВЕТ:

Задание 10
Тема: Устройство нивелира
ВОПРОС: Винт нивелира 2Н3Л, обозначенный на рисунке цифрой 6, предназначен для …

ОТВЕТ: юстировки цилиндрического уровня

Задание 11
Тема: Определение превышений и отметок точек при геометрическом нивелировании
ВОПРОС: Уклон линии равен 0,035. В промилле этот уклон составляет …
ОТВЕТ: 35

Задание 12
Тема: Измерение горизонтальных и вертикальных углов теодолитом. Отсчетный микроскоп теодолита
ВОПРОС: Отсчет по вертикальному кругу теодолита 2Т30 при положении КЛ равен ; место нуля вертикального круга МО составляет . При этих условиях угол наклона будет равен …
ОТВЕТ:

Задание 13
Тема: Устройство теодолита

ВОПРОС: Цифрой 2 на изображении теодолита 2Т30П обозначен …
ОТВЕТ: горизонтальный лимб

На вашем рабочем столе. ... - «Удаленный интерфейс» передает значения измерений в другие приложения и вы можете вставлять измерения из других приложений (интерфейс основан на Windows Message). ... - Расстояния могут измеряться по пикселям, сантиметрам, дюймам и углы в радианах и градусах.

Инструмент для измерения дистанций и углов на рабочем столе с использованием различных измерительных инструментов, таких как треугольная линейка, система координат, круг и другие. ... Дистанция может быть измерена в пикселях, см, дюймах и углах в радианах или градусах. ... Временные объекты могут быть сохранены как отдельное приложение или точечный рисунок.

... Измерения включают горизонтальное и вертикальное расстояние, градус углов . ... В данной программе имеется возможность регулировки масштаба для измерения , например, карт или других документов, связанных с масштабом. ... Для того, чтобы измерить расстояние, Вам нужно установить контрольную точку в любом месте PDF страницы, затем снова нажать на той же страницы для установки точки измерения .

Удобная для пользователя бесплатная утилита Windows для легкого конвертирования между 510 единицами измерения в 20 категориях. ... Включает единицы для температуры, дистанции, массы, площади, объема, давления, скорости, ускорения, силы, энергии, мощности, потребления топлива, потока, кручения, освещения, углов , времени и радиоактивности.

Приложение разработано в Excel MS, оно - многоязычно, поддерживает Имперские и Метрические единицы измерения и решает следующие основные задачи: - Вычисление необходимой длины ленты (цепочка), используя известные позиции и диаметры зубчатых колес. ... - Вычисление геометрии (углы обертывания, количество зубцов, расстояние оси и т.

Метрическая система измерений . ... - Вычисляет диаметр или углы в обрезе трубы. ... Трубопроводный Калькулятор (Duct Calculator). ... Скачивайте прямо сейчас! ... - Вычисляет проводимость трубопровода для газа или жидкости. ... - Добавлена функция печати, пропорции могут быть настроены, двигая границы таблицы и многое другое. ... - Вычисляет сопротивляемость текучести трубопровода и многое...

Если же все углы составляют 90 градусов, процесс обрезки необязателен. ... - Независимый метод измерения . ... - Статистика, связанная с текущим процессом обрезки. ... - Распечатка базы данных и запроса клиента. ... - Автоматическое вычисление запрошенной цены. ... - Быстрый процесс разработки (Решения принимаются в течение нескольких секунд).

Характеристики программы Conversions+: - преобразует линейные измерения , измерения площади, температуры, веса, жидкости, объема, скорости и времени; - показывает название, происхождение и метрический стандарт для каждой формы измерения ; - предусмотрена возможность веб-обновления, которая держит обновленными Ваши базы данных; - функция Копировать позволяет Вам копировать либо целое...

1. Измерение расстояний
2. Измерение длины маршрута
3. Определение площадей

При создании топографических карт, спроектированные на уровенную поверхность линейные размеры всех объектов местности уменьшают в определенное количество раз. Степень такого уменьшения называется масштабом карты. Масштаб может быть выражен в числовой форме (численный масштаб) или в графической (линейный, поперечный масштабы) — в виде графика. Численный и линейный масштабы отображены на нижнем обрезе топографической карты.

Расстояния по карте измеряют, пользуясь обычно численным или линейный масштабом. Более точные измерения выполняют с помощью поперечного масштаба.

Численный масштаб — это масштаб карты, выраженный дробью, числитель которой — единица, а знаменатель — число, показывающее, во сколько раз уменьшены на карте горизонтальные проложения линий местности. Чем меньше знаменатель, тем крупнее масштаб карты. Например, масштаб 1:25 000 показывает, что все линейные размеры элементов местности (их горизонтальные проложения на уровенную поверхность) при изображении на карте уменьшены в 25 000 раз.

Расстояния на местности в метрах и километрах, соответствующее 1 см на карте, называется величиной масштаба. Она указывается на карте под численным масштабом.

При пользовании численным масштабом расстояние, измеренное на карте в сантиметрах, умножают на знаменатель численного масштаба в метрах. Например, на карте масштаба 1:50 000 расстояние между двумя местными предметами равно 4,7 см; на местности оно будет 4,7 х 500 = 2350 м. Если расстояние, измеренное на местности, необходимо отложить на карте, его надо разделить на знаменатель численного масштаба. Например, на местности расстояние между двумя местными предметами составляет 1525 м. На карте масштаба 1:50 000 оно будет 1525:500=3,05 см.

Линейный масштаб представляет собой графическое выражение численного масштаба. На шкале линейного масштаба оцифрованы отрезки, соответствующие расстояниям на местности в метрах и километрах. Это облегчает процесс измерения расстояний, так как не требуется производить вычисления.

Упрощенно масштаб — это отношение длины линии на карте (плане) к длине соответствующей линии на местности.

Измерения по линейному масштабу выполняются с помощью циркуля-измерителя. Длинные прямые линии и извилистые линии на карте измеряют по частям. Для этого устанавливают раствор («шаг») циркуля-измерителя, равный 0,5-1 см, и таким «шагом» проходят по измеряемой линии, ведя счет перестановок ножек циркуля-измерителя. Остаток расстояния измеряют по линейному масштабу. Расстояние подсчитывают, умножив число перестановок циркуля на величину «шага» в километрах и прибавив к полученной величине остаток. Если нет циркуля-измерителя, его можно заменить полоской бумаги, на которой черточкой отмечают измеренное на карте или откладываемое на ней по масштабу расстояние.

Поперечный масштаб — это специальный график, выгравированный на металлической пластинке. Построение его основано на пропорциональности отрезков параллельных линий, пересекающих стороны угла.

Стандартный (нормальный) поперечный масштаб имеет большие деления, равные 2 см, и малые деления (слева), равные 2 мм. Кроме того, на графике имеются отрезки между вертикальной и наклонной линиями, равные по первой нижней горизонтальной линии 0,» мм, по второй 0,4 мм, по третьей 0,6 мм и т.д. С помощью поперечного масштаба можно измерять расстояния на картах любого масштаба.

Точность измерения расстояний . Точность измерения длины прямолинейных отрезков на топографической карте с помощью циркуля-измерителя и поперечного масштаба не превышает 0,1 мм. Эта величина называется предельной графической точностью измерений, а расстояние на местности, соответствующее 0,1 мм на карте, — предельной графической точностью масштаба карты.

Графическая ошибка измерения длины отрезка на карте зависит от деформации бумаги и условий измерения. Обычно она колеблется в пределах 0,5 — 1 мм. Чтобы исключить грубые ошибки, измерение отрезка на карте надо выполнять два раза. Если полученные результаты не расходятся более чем на 1 мм, за окончательное значение длины отрезка принимают среднее из двух измерений.

Ошибки в определении расстояний по топографическим картам различных масштабов приведены в таблице.

Поправка в расстояние за наклон линии . Измеренное по карте расстояние на местности будет всегда несколько меньше. Это происходит потому, что на карте измеряют горизонтальные проложения, в то время как соответствующие им линии на местности обычно наклонные.

Коэффициенты перехода от измеренных на карте расстояний к действительным приведены в таблице.

Как видно из таблицы, на равнинной местности измеренные по карте расстояния мало отличаются от действительных. На картах холмистой и особенно горной местности точность определения расстояний значительно снижается. Например, расстояние между двумя пунктами, измеренное по карте, на местности с углом наклона 12 5о 0, равно 9270 м. Действительное же расстояние между этими пунктами будет 9270*1.02 = 9455 м.

Таким образом, при измерении расстояний по карте необходимо вводить поправки за наклон линий (за рельеф).

Определение расстояний по координатам, снятым с карты .

Прямолинейные расстояния большой протяженности в одной координатной зоне могут быть рассчитаны по формуле

S=L-(Х 42 0- Х 41 0) + (Y 42 0- Y 41 0) 52 0,

где S — расстояние на местности между двумя точками, м;

Х 41 0,Y 41 0 — координаты первой точки;

Х 42 0,Y 42 0 — координаты второй точки.

Этот способ определения расстояний используется при подготовке данных для стрельбы артиллерии и в других случаях.

Измерение длины маршрута

Длину маршрута измеряют по карте обычно курвиметром. Стандартный курвиметр имеет две шкалы для измерения расстояний по карте: с одной стороны метрическую (от 0 до 100 см), с другой стороны дюймовую (от 0 до 39,4 дюйма). Механизм курвиметра состоит из обводного колеса, соединенного системой зубчатых передач со стрелкой. Для измерения длины линии на карте следует предварительно вращением обводного колеса установить стрелку курвиметра на начальное (нулевое) деление шкалы, а затем прокатить обводное колесо строго по измеряемой линии. Полученный отсчет по шкале курвиметра необходимо умножить на величину масштаба карты.

Правильность работы курвиметра проверяют путем измерения известной длины линии, например расстояния между линиями километровой сетки на карте. Погрешность в измерении линии длиной 50 см курвиметром составляет не более 0,25 см.

Протяженность маршрута на карте может быть измерена также циркулем-измерителем.

Измеренная по карте длина маршрута всегда будет несколько короче действительной, так как при составлении карт, особенно мелкомасштабных, дороги спрямляют. В холмистой и горной местности, кроме того, имеется значительная разность между горизонтальным проложением маршрута и его действительной длиной из-за подъемов и спусков. По этим причинам в измеренную по карте длину маршрута необходимо вводить поправку. Поправочные коэффициенты для разных типов местности и масштабов карт неодинаковы, приведены в таблице.

Из таблицы видно, что в холмистой и горной местности разность между измеренной по карте и действительной протяженностью маршрута значительная. Например, измеренная по карте масштаба 1:100 000 горного района длина маршрута равна 150 км, а действительная длина его будет 150*1.20 = 180 км.

Поправку в длину маршрута можно вводить непосредственно при его измерении по карте циркулем-измерителем, устанавливая «шаг» циркуля-измерителя с учетом поправочного коэффициента.

Определение площадей

Площадь участка местности определяют по карте чаще всего подсчетом квадратов координатной сетки, покрывающих этот участок. Величину долей квадратов определяют на глаз или с помощью специальной палетки на офицерской линейке (артиллерийском круге). Каждый квадрат, образуемый линиями координатной сетки на карте масштаба 1:50 000, соответствует на местности 1 км 52 0, на карте масштаба 1:100 000 — 4 км 2 , на карте масштаба 1:200 000 — 16 км 2 .

При измерении больших площадей по карте или фотодокументам применяется геометрический способ, который заключается в измерении линейных элементов участка и последующем вычислении его площади по формулам геометрии. Если участок на карте имеет сложную конфигурацию, его делят прямыми линиями на прямоугольники, треугольники, трапеции и вычисляют площади полученных фигур.

Площадь разрушений в районе ядерного взрыва подсчитывают по формуле P=пR . Величину радиуса R измеряют по карте. Например, радиус сильных разрушений в эпицентре ядерного взрыва равен 3,5 км.

P=3,14 * 12,25 = 38,5 км 2 .

Площадь радиоактивного заражения местности рассчитывают по формуле для определения площади трапеции. Приближенно эту площадь можно вычислить по формуле для определения площади сектора круга

где R — радиус круга, км;

а — хорда, км.

Определение азимутов и дирекционных углов

Азимуты и дирекционные углы. Положение какого-либо объекта на местности чаще всего определяют и указывают в полярных координатах, то есть углом между начальным (заданным) направлением и направлением на объект и расстоянием до объекта. В качестве начального выбирают направление географического (геодезического, астрономического) меридиана, магнитного меридиана или вертикальной линии координатной сетки карты. За начальное может быть принято и направление на какой-нибудь удаленный ориентир. В зависимости от того, какое направление принято за начальное, различают географический (геодезический, астрономический) азимут А, магнитный азимут Ам, дирекционный угол a (альфа) и угол положения 0.

Географический (геодезический, астрономический) — это двугранный угол между плоскостью меридиана данной точки и вертикальной плоскостью, проходящей в данном направлении, отсчитываемый от направления на север по ходу часовой стрелки (геодезический азимут представляет собой двугранный угол между плоскостью геодезического меридиана данной точки и плоскостью, проходящей через нормаль к ней и содержащей данное направление. Двугранный угол между плоскостью астрономического меридиана данной точки и вертикальной плоскостью, проходящей в данном направлении, называется астрономическим азимутом).

Магнитный азимут А 4м — горизонтальный угол, отсчитываемый от северного направления магнитного меридиана по ходу часовой стрелки.

Дирекционный угол а — это угол между проходящим через данную точку направлением и линией, параллельной оси абсцисс, отсчитываемый от северного направления оси абсцисс по ходу часовой стрелки.

Все вышеперечисленные углы могут иметь значения от 0 до 360 0 .

Угол положения 0 измеряют в обе стороны от направления, принятого за начальное. Прежде чем назвать угол положения объекта (цели), указывают, в какую сторону (вправо, влево) от начального направления он измерен.

В морской практике и в некоторых других случаях направления указывают румбами. Румбом называется угол между северным или южным направлением магнитного меридиана данной точки и определяемым направлением. Величина румба не превышает 90 0 , поэтому румб сопровождают названием четверти горизонта, к которой направление относится: СВ (северо-восток), СЗ (северо-запад), ЮВ (юго-восток), и ЮЗ (юго-запад). Первая буква показывает направление меридиана, от которого измеряют румб, а вторая в какую сторону. Например, румб СЗ 52 0 означает, что данное направление составляет с северным направлением магнитного меридиана угол 52 0 , который отсчитывается от этого меридиана к западу.

Измерение по карте дирекционных углов и геодезических азимутов выполняют транспортиром, артиллерийским кругом или хордоугломером.

Транспортиром дирекционные углы измеряют в таком порядке. Исходную точку и местный предмет (цель) соединяют прямой линией координатной сетки должна быть больше радиуса транспортира. Затем совмещают транспортир с вертикальной линией координатной сетки, сообразуясь с величиной угла. Отсчет по шкале транспортира против прочерченной линии будет соответствовать величине измеряемого дирекционного угла. Средняя ошибка измерения угла транспортиром офицерской линейки составляет 0,5 0 (0-08).

Чтобы провести на карте направление, заданное дирекционным углом в градусной мере, надо через главную точку условного знака исходного пункта провести линию, параллельную вертикальной линии координатной сетки. К линии приложить транспортир и против соответствующего деления шкалы транспортира (отсчета), равного дирекционному углу, поставить точку. После этого через две точки провести прямую линию, которая и будет направлением данного дирекционного угла.

Артиллерийским кругом дирекционные углы на карте измеряют также, как и транспортиром. Центр круга совмещают с исходной точкой, а нулевой радиус — с северным направлением вертикальной линии координатной сетки или параллельной ей прямой. Против прочерченной на карте линии считывают по красной внутренней шкале круга значение измеряемого дирекционного угла в делениях угломера. Средняя ошибка измерений артиллерийским кругом составляет 0-03 (10 0).

Хордоугломером измеряют углы на карте с помощью циркуля-измерителя.

Хордоугломер представляет собой специальный график, выгравированный в виде поперечного масштаба на металлической пластине. В основе его положена зависимость между радиусом окружности R, центральным углом 1а (альфа) и длиной хорды а:

За единицу принята хорда угла 60 0 (10-00), длина которой примерно равна радиусу окружности.

На передней горизонтальной шкале хордоугломера через 1-00 нанесены величины хорд, соответствующие углам от 0-00 до 15-00. Малые деления (0-20, 0-40 и т.д.) подписаны цифрами 2, 4, 6, 8. Цифры 2, 4, 6 и т.д. на левой вертикальной шкале обозначают углы в единицах деления угломера (0-02, 0-04, 0-06 и т.д.). Оцифровка делений на нижней горизонтальной и правой вертикальной шкалах предназначена для определения длины хорд при построении дополнительных до 30-00 углов.

Измерение угла с помощью хордоугломера выполняют в таком порядке. Через главные точки условных знаков исходного пункта и местного предмета, на который определяется дирекционный угол, проводят на карте тонкую прямую линию длиною не менее 15 см.

Из точки пересечения этой линии с вертикальной линией координатной сетки карты циркулем-измерителем делают засечки на линиях, образовавших острый угол, радиусом, равным расстоянию на хордоугломере от 0 до 10 больших делений. Затем измеряют хорду — расстояние между отметками. Не изменяя раствора циркуля-измерителя, левую его углу передвигают по крайней левой вертикальной линии шкалы хордоугломера до тех пор, пока правая игла не совпадет с каким-либо пересечением наклонной и горизонтальной линий. Левая и правая иглы циркуля-измерителя должны быть всегда на одной и той же горизонтальной линии. В таком положении игл снимают отсчет по хордоугломеру.

Если угол меньше 15-00 (90 0), то по верхней шкале хордоугломера отсчитывают большие деления и десятки малых делений угломера, а по левой вертикальной шкале — единицы делений угломера.

Если угол больше 15-00, то измеряют дополнение до 30-00, отсчеты снимают по нижней горизонтальной и правой вертикальной шкалам.

Средняя ошибка измерения угла хордоугломером составляет 0-01 — 0-02.

Сближение меридианов. Переход от геодезического азимута к дирекционному углу .

Сближение меридианов y — это угол в данной точке между ее меридианом и линией, параллельной оси абсцисс или осевому меридиану.

Направлению геодезического меридиана на топографической карте соответствуют боковые стороны ее рамки, а также прямые линии, которые можно провести между одноименными минутными делениями долгот.

Счет сближения меридианов ведется от геодезического меридиана. Сближение меридианов считается положительным, если северное направление оси абсцисс отклонено к востоку от геодезического меридиана и отрицательным, если это направление отклонено к западу.

Величина сближения меридианов, указанная на топографической карте в левом нижнем углу, относится к центру листа карты.

При необходимости величину сближения меридианов можно вычислить по формуле

y =(L — L 4 0) sin B ,

где L — долгота данной точки;

L 4 0 — долгота осевого меридиана зоны, в которой расположена точка;

B — широта данной точки.

Широту и долготу точки определяют по карте с точностью до 30`, а долготу осевого меридиана зоны рассчитывают по формуле

L 4 0 = 4 06 5 0 0N — 3 5 0 ,

где N — номер зоны

Пример. Определить сближение меридианов для точки с координатами:

B = 67 5о 040` и L = 31 5о 012`

Решение. Номер зоны N = ______ + 1 = 6;

L 4o 0= 4 06 5о 0 * 6 — 3 5о 0 = 33 5о 0; y = (31 5о 012` — 33 5о 0) sin 67 5о 040` =

1 5о 048` * 0,9245 = -1 5о 040`.

Сближение меридианов равно нулю, если точка находится на осевом меридиане зоны или на экваторе. Для любой точки в пределах одной координатной шестиградусной зоны сближение меридианов по абсолютной величине не превышает 3 5о 0.

Геодезический азимут направления отличается от дирекционного угла на величину сближения меридианов. Зависимость между ними может быть выражена формулой

A = a + (+ y )

Из формулы легко найти выражение для определения дирекционного угла по известным значениям геодезического азимута и сближения меридианов:

a = А — (+ y ).

Магнитное склонение. Переход от магнитного азимута к геодезическому азимуту .

Свойство магнитной стрелки занимать определенное положение в данной точке пространства обусловлено взаимодействием ее магнитного поля с магнитным полем Земли.

Направление установившейся магнитной стрелки в горизонтальной плоскости соответствует направлению магнитного меридиана в данной точке. Магнитный меридиан в общем случае не совпадает с геодезическим меридианом.

Угол между геодезическим меридианом данной точки и ее магнитным меридианом, направленным на север, называется склонением магнитной стрелки или магнитным склонением.

Магнитное склонение считается положительным, если северный конец магнитной стрелки отклонен к востоку от геодезического меридиана (восточное склонение), и отрицательным, если он отклонен к западу (западное склонение).

Зависимость между геодезическим азимутом, магнитным азимутом и магнитным склонением может быть выражено формулой

А = А 4м 0 = (+ б)

Магнитное склонение изменяется с течением времени и переменой места. Изменения бывают постоянные и случайные. Эту особенность магнитного склонения необходимо учитывать при точном определении магнитных азимутов направлений, например, при наводке орудий и пусковых установок, ориентировании с помощью буссоли технических средств разведки, подготовке данных для работы с навигационной аппаратурой, движении по азимутам и т.п.

Изменения магнитного склонения обусловлены свойствами магнитного поля Земли.

Магнитное поле Земли — пространство вокруг земной поверхности, в котором обнаруживаются действия магнитных сил. Отмечается тесная их взаимосвязь с изменениями солнечной активности.

Вертикальная плоскость, проходящая через магнитную ось стрелки, свободно помещенной на острие иглы, называется плоскостью магнитного меридиана. Магнитные меридианы сходятся на Земле в двух точках, называемых северным и южным магнитными полюсами (М и М 41 0), которые не совпадают с географическими полюсами. Северный магнитный полюс находится на северо-западе Канады и перемещается в северо-северо-западном направлении со скоростью около 16 миль в год.

Южный магнитный полюс находится в Антарктиде и тоже перемещается. Таким образом, это блуждающие полюсы.

Различают вековые, годовые и суточные изменения магнитного склонения.

Вековые изменения магнитного склонения представляют собой медленное увеличение или уменьшение его значения из года в год. Достигнув некоторого предела, они начинают изменяться в противоположном направлении. Например в Лондоне 400 лет назад магнитное склонение было + 11 5о 020`. Затем оно уменьшалось и в 1818 г. достигло — 24 5о 038`. После этого стало увеличиваться и в настоящее время составляет около 11 5о 0. Предполагают, что период вековых изменений магнитного склонения составляет около 500 лет.

Для облегчения учета магнитного склонения в разных точках земной поверхности составляют специальные карты магнитных склонений, на которых точки с одинаковыми магнитными склонениями соединяют кривыми линиями. Эти линии называются и з о г о н а м и. Их наносят на топографические карты масштабов 1:500 000 и 1: 1000 000.

Максимальные годовые изменения магнитного склонения не превышают 14 — 16`. Сведения о среднем на территорию листа карты магнитном склонении, относящиеся к моменту его определения, и годовом изменении магнитного склонения помещают на топографических картах масштаба 1:200 000 и крупнее.

В течение суток магнитное склонение совершает два колебания. К 8 ч магнитная стрелка занимает крайнее восточное положение, после чего до 14 ч она перемещается к западу, а затем до 23 ч движется к востоку. До 3 ч вторично перемещается к западу, а к восходу Солнца опять занимает крайнее восточное положение. Амплитуда такого колебания для средних широт достигает 15`. С увеличением широты места амплитуда колебаний увеличивается.

Учесть суточные изменения магнитного склонения весьма сложно.

К случайным изменениям магнитного склонения относятся возмущения магнитной стрелки и магнитные аномалии. Возмущения магнитной стрелки, захватывающие обширные районы, наблюдаются во время землетрясений, вулканических извержений, полярных сияний, грозы появления большого числа пятен на Солнце и т.п. В это время магнитная стрелка отклоняется от своего обычного положения иногда до 2-3 5о 0. Длительность возмущений колеблется от нескольких часов до двух и более суток.

Залежи железных, никелевых и других руд в недрах Земли оказывают большое влияние на положение магнитной стрелки. В таких местах возникают магнитные аномалии. Небольшие магнитные аномалии встречаются довольно часто, особенно в горных районах. Районы магнитных аномалий отмечают на топографических картах специальными условными знаками.

Переход от магнитного азимута к дирекционному углу. На местности при помощи компаса (буссоли) измеряют магнитные азимуты направлений, от которых затем переходят к дирекционным углам. На карте, наоборот, измеряют дирекционные углы и от них переходят к магнитным азимутам направлений на местности. Для решения этих задач необходимо знать величину отклонения магнитного меридиана в данной точке от вертикальной линии координатной сетки карты.

Угол, образованный вертикальной линией координатной сетки и магнитным меридианом, представляющий собой сумму сближения меридианов и магнитного склонения, называется отклонением магнитной стрелки или поправкой направления (ПН). Он отсчитывается от северного направления вертикальной линии координатной сетки и считается положительным, если северный конец магнитной стрелки отклоняется к востоку от этой линии, и отрицательным при западном отклонении магнитной стрелки.

Поправку направления и составляющие ее сближение меридианов и магнитное склонение приводят на карте под южной стороной рамки в виде схемы с пояснительным текстом.

Поправку направления в общем случае можно выразить формулой

ПН = (+ б) — (+y)&

Если на карте измерен дирекционный угол направления, то магнитный азимут этого направления на местности

А 4м 0 = а — (+ПН).

Измеренный на местности магнитный азимут какого-либо направления переводится в дирекционный угол этого направления по формуле

а = А 4м 0 + (+ПН).

Чтобы избежать ошибок при определении величины и знака поправки направления, нужно пользоваться помещаемой на карте схемой направлений геодезического меридиана, магнитного меридиана и вертикальной линии координатной сетки.