Когда основатель Tesla и SpaceX Элон Маск поднял шумиху во время Code Code 2016, заявив о высокой вероятности того, что человечество существует внутри искусственной, виртуальной вселенной, общественность отреагировала очень остро. Поклонники «Матрицы» обрадовались, а кто-то пришел в самый настоящий ужас. Увы, новые исследования показали, что никакого суперкомпьютера, поддерживающего существование миллионов людей в симуляции реальности, нет и не может быть. Речь не идет о философии или особом взгляде на жизнь — только о голых фактах.

«Матрица» — ложь?

Недавнее исследование физиков-теоретиков из Оксфордского университета, которое было опубликовано в журнале Scientific Advances только на прошлой неделе, окончательно подтверждает, что жизнь и реальность не являются продуктами компьютерного моделирования. Исследователи под руководством Зохара Рингеля и Дмитрия Коврижи пришли к такому выводу, заметив новую связь между гравитационными аномалиями и сложностью квантовых вычислений.

Сторонники моделируемой теории вселенной, такие как сам Маск и популярный астрофизик Нил Деграсс Тайсон, часто указывают на всевозрастающие возможности современных компьютерных систем как доказательство того, что реальность можно эмулировать. В концепции моделируемой Вселенной , которая стала популярна благодаря британскому философу Нику Бострому еще в 2003 году, велика вероятность того, что в гипотетическом будущем высокоразвитые цивилизации разработают реалистичные виртуальные симуляции, создающие иллюзию прошлых эпох. Для нас это «прошлое» является вполне настоящим, а сами симуляции будет уместно сравнить с компьютерными играми, также воссоздающими интерактивные картины древних цивилизаций.

Однако, согласно новому исследованию, создание столь сложной симуляции видится ученым невозможным даже в теории. Причина проста: в известной нам части Вселенной попросту нет элементов, способных образовывать механизмы столь высокой вычислительной мощности, чтобы моделировать нечто столь колоссальное.

Реальность или симуляция: физики против домыслов

Команда из Оксфорда задалась вопросом: возможно ли построить компьютерную симуляцию достаточно мощную и сложную, чтобы в ней проявлялись квантовые эффекты множества физических тел? Для тех, кто плохо разбирается в квантовой физике, поясняем, что в нашей Вселенной число взаимодействий квантов друг с другом столь велико, что просто не поддается описанию. В частности, ученые проверили аномалию, известную как квантовый эффект Холла , с помощью метода Монте-Карло — вычислительной методики, которая использует для изучения сложных квантовых систем случайную выборку.

Исследователи выяснили, что для точного моделирования квантовых явлений, происходящих в веществе, система должна быть чрезвычайно сложной. Сложность эта возрастала экспоненциально по мере увеличения количества частиц, необходимых для моделирования полной картины. В результате стало понятно, что это невозможно чисто физически — и это при том, что физики включили в свои расчеты лишь часть известного человечеству мира, а не всю Вселенную целиком. Ученые особо отметили, что для хранении полной информации даже о паре сотен электронов необходима компьютерная память с , чем есть в мире. «Однако нельзя исключать возможность того, что некое физическое свойство (имеется в виду характеристика гипотетической симуляции) специально создает препятствие для эффективного классического моделирования многочастичных квантовых систем», пишут они.

Физического ограничения, продемонстрированного исследователями, вполне достаточно, чтобы свести на нет все гипотезы о сверхразуме, заставляющем людей жить в огромной компьютерной симуляции. Вопреки утверждениям Маска или Тайсона, достижения человечества, судя по всему, все же являются заслугой самих людей и их кропотливого труда, а не заранее прописанной программы, ведущей развитие человечества по заданному свыше курсу.

Впрочем, нельзя утверждать, что человек так хорошо познал Вселенную, чтобы делать подобные заявления со 100% уверенностью. Допущение вероятностей, пусть даже и фантастических — одно из качеств, благодаря которому люди и совершают все новые и новые прорывы в науке, раз за разом отодвигая границу «невозможного» все дальше.

Возможность путешествия во времени оптическими методами опровергнута учеными из Гонконга. Впрочем еще остается гипотетическая возможность создания машины времени с помощью областей сверхгравитации, как у черных дыр или«кротовых нор».

Один из гипотетических способов путешествия во времени представляет собой движение со скоростью порядка скорости света, а то и превышающей ее. Несмотря на одно из фундаментальных утверждений теории относительности Эйнштейна, которое заключается в невозможности достигнуть скорости, большей, чем скорость света, за последние десять лет в научной среде развернулась дискуссия, суть которой сводится к тому, что одиночные фотоны могут являться «сверхсветовыми».

Доказательство существования таких фотонов означало бы теоретическую возможность путешествия во времени, так как эти фотоны нарушали бы принцип причинности.

Данный принцип в классической физике означает следующее: любое событие, произошедшее в момент времени t 1 , может повлиять на событие, произошедшее в момент времени t 2 , только при условии, что t 1 меньше t 2 . В теории относительности этот принцип сформулирован схожим образом, только в него еще добавляются условия, связанные с релятивистскими эффектами, из-за которых время зависит от выбранной системы отсчета.

Повод к возобновлению дискуссии о существовании «сверхсветовых» фотонов появился в январе 2010 года. Тогда в журнале Optic Express была опубликована статья американских ученых, о которой рассказывал отдел науки «Газеты.Ru». В своем эксперименте исследователи пропускали фотоны через стопку материалов различной природы.

Чередуя слои с высокими и низкими показателями преломления, ученые засекли, что отдельные фотоны проходят сквозь пластину толщиной 2,5 микрона со скоростью, кажущейся сверхсветовой.

Это явление авторы работы постарались объяснить с позиций корпускулярно-волновой природы света (ведь свет представляет собой и волну, и поток частиц-фотонов одновременно) без нарушения теории относительности, утверждая, что наблюдаемая скорость является некоторой иллюзией. В проведенном эксперименте свет и начинает, и заканчивает свой путь как фотон. Когда один из этих фотонов пересекает границу между слоями материала, на каждой поверхности он создает волну – оптический предшественник-прекурсор (для наглядности можно сравнить оптический прекурсор с воздушной волной, которая возникает перед движущимся поездом). Эти волны взаимодействуют друг с другом, создавая интерференционную картину: то есть интенсивности волн перераспределяются, создавая картину из четких максимумов и минимумов подобно тому, как при встречных волнах в океане образуется приливной слой – взброс воды. При определенном расположении H- и L-слоев интерференция волн вызывает эффект «раннего прибытия» части фотонов. Но другие фотоны, напротив, прибывают заметно позже обычного из-за возникновения интерференционных минимумов на картине. Для правильного детектирования скорости нужно регистрировать все фотоны, проходящие через слои, тогда усреднение даст обычную скорость света.

Чтобы подтвердить это объяснение, требовалось провести наблюдения единичного фотона и его оптического предшественника.

Соответствующий эксперимент поставила группа ученых, которую возглавил профессор Гонконгского университета наук и технологий (HKUST) Ду Чэнван.

В своем эксперименте исследователи создавали пару фотонов, после чего один из них направлялся в среду, состоящую из охлажденных до низких температур атомов рубидия. За счет создания эффекта электромагнитно-индуцированной прозрачности (где среда, поглощающая излучение, становится прозрачной, если к ней приложить соответствующее поле) Ду и коллеги успешно измерили скорости как самого фотона, так и его оптического прекурсора. «Наши результаты показывают, что принцип причинности выполняется для отдельных фотонов», – говорится в реферате статьи, опубликованной в Physical Review Letters .

Таким образом, данной работой была поставлена точка в научной дискуссии о том, могут ли быть отдельные «сверхсветовые» фотоны.

Помимо этого эксперимент гонконгских ученых важен для развития квантовой оптики, лучшего понимания механизма квантовых переходов и вообще некоторых принципов физики.

Ну а людям, мечтающим совершить путешествие во времени, отчаиваться не стоит.

Нарушение принципа причинности отдельными фотонами не являлось единственной гипотетической возможностью для создания машины времени.

В интервью Toronto Star Ду Чэнван заявил:

«Путешествие во времени на основе фотонов или оптических методов невозможно, но мы не можем исключать другие возможности, такие как черные дыры или «кротовые норы» .

Интересно: Бренд FxPro получил известность на рынке Forex несколько лет назад. Тогда он впервые был представлен компанией FxPro Financial Services Ltd., деятельность которой регулируется Кипрской комиссией CySEC (комиссия по ценным бумагам и биржам)

Физики из Израиля и России продемонстрировали, что человечество не живет в матрице.

youtube.com

Специалисты попробовали смоделировать квантовую систему (двумерный газ с дробным квантовым эффектом Холла) классическими методами (в конечном итоге основанными на оперирующем действием классической механики интеграле Фейнмана).

По мере увеличения в моделировании числа частиц ученые обнаружили, что требуемые вычислительные ресурсы для выполнения имитации росли не линейно, а экспоненциально. В этом случае для хранения информации о нескольких сотнях электронов потребовалась бы память, построенная из большего числа атомов, чем содержится в наблюдаемой Вселенной.

«Это также показывает, что холловская проводимость действительно является квантовым эффектом, для которого не существует локального классического аналога», - сказал соавтор Зоар Рингел из Еврейского университета в Иерусалиме (Израиль).

Первая часть культовой трилогии «Матрица» вышла в прокат в 1999 году. Фильм удостоился четырех премий «Оскар», а также 28 различных наград и 36 номинаций. Фильм изображает будущее, в котором реальность, существующая для большинства людей, есть в действительности симуляция типа «мозг в колбе», созданная разумными машинами, чтобы подчинить и усмирить человеческое население, в то время как тепло и электрическая активность их тел используются машинами в качестве источника энергии.

Один из гипотетических способов путешествия во времени представляет собой движение со скоростью порядка скорости света, а то и превышающей ее. Несмотря на одно из фундаментальных утверждений теории относительности Эйнштейна, которое заключается в невозможности достигнуть скорости, большей, чем скорость света, за последние десять лет в научной среде развернулась дискуссия, суть которой сводится к тому, что одиночные фотоны могут являться« сверхсветовыми».

Доказательство существования таких фотонов означало бы теоретическую возможность путешествия во времени, так как эти фотоны нарушали бы принцип причинности.

Данный принцип в классической физике означает следующее: любое событие, произошедшее в момент времени t 1 , может повлиять на событие, произошедшее в момент времени t 2 , только при условии, что t 1 меньше t 2 . В теории относительности этот принцип сформулирован схожим образом, только в него еще добавляются условия, связанные с релятивистскими эффектами, из-за которых время зависит от выбранной системы отсчета.

Повод к возобновлению дискуссии о существовании« сверхсветовых» фотонов появился в январе 2010 года. Тогда в журнале Optic Express была опубликована статья американских ученых, о которой рассказывал отдел науки« Газеты.Ru». В своем эксперименте исследователи пропускали фотоны через стопку материалов различной природы.

Чередуя слои с высокими и низкими показателями преломления, ученые засекли, что отдельные фотоны проходят сквозь пластину толщиной 2,5 микрона со скоростью, кажущейся сверхсветовой.

Это явление авторы работы постарались объяснить с позиций корпускулярно-волновой природы света(ведь свет представляет собой и волну, и поток частиц-фотонов одновременно) без нарушения теории относительности, утверждая, что наблюдаемая скорость является некоторой иллюзией. В проведенном эксперименте свет и начинает, и заканчивает свой путь как фотон. Когда один из этих фотонов пересекает границу между слоями материала, на каждой поверхности он создает волну – оптический предшественник-прекурсор(для наглядности можно сравнить оптический прекурсор с воздушной волной, которая возникает перед движущимся поездом). Эти волны взаимодействуют друг с другом, создавая интерференционную картину: то есть интенсивности волн перераспределяются, создавая картину из четких максимумов и минимумов подобно тому, как при встречных волнах в океане образуется приливной слой – взброс воды. При определенном расположении H- и L-слоев интерференция волн вызывает эффект« раннего прибытия» части фотонов. Но другие фотоны, напротив, прибывают заметно позже обычного из-за возникновения интерференционных минимумов на картине. Для правильного детектирования скорости нужно регистрировать все фотоны, проходящие через слои, тогда усреднение даст обычную скорость света.

Чтобы подтвердить это объяснение, требовалось провести наблюдения единичного фотона и его оптического предшественника.

Соответствующий эксперимент поставила группа ученых, которую возглавил профессор Гонконгского университета наук и технологий(HKUST) Ду Чэнван.

В своем эксперименте исследователи создавали пару фотонов, после чего один из них направлялся в среду, состоящую из охлажденных до низких температур атомов рубидия. За счет создания эффекта электромагнитно-индуцированной прозрачности(где среда, поглощающая излучение, становится прозрачной, если к ней приложить соответствующее поле) Ду и коллеги успешно измерили скорости как самого фотона, так и его оптического прекурсора.« Наши результаты показывают, что принцип причинности выполняется для отдельных фотонов», – говорится в реферате статьи, опубликованной в Physical Review Letters .

Таким образом, данной работой была поставлена точка в научной дискуссии о том, могут ли быть отдельные« сверхсветовые» фотоны.

Помимо этого эксперимент гонконгских ученых важен для развития квантовой оптики, лучшего понимания механизма квантовых переходов и вообще некоторых принципов физики.

Ну а людям, мечтающим совершить путешествие во времени, отчаиваться не стоит.

Нарушение принципа причинности отдельными фотонами не являлось единственной гипотетической возможностью для создания машины времени.

В интервью Toronto Star Ду Чэнван заявил:

« Путешествие во времени на основе фотонов или оптических методов невозможно, но мы не можем исключать другие возможности, такие как черные дыры или «кротовые норы» .

Операции на двумерных сетках, сохраняющие знак

Zohar Ringel, Dmitry L. Kovrizhin / Science advances

В некоторых квантовых системах проблема знака принципиально неразрешима. Это означает, что их нельзя эффективно смоделировать на классических компьютерах. Два физика, в том числе ученый из Курчатовского Института, показали, что такая проблема возникает из-за гравитационных аномалий в системах с бозонными степенями свободы, например, в дробном эффекте Холла. Статья опубликована в журнале Science Advances .

Традиционно считается, что все задачи, которые могут быть эффективно решены на классическом компьютере, могут быть решены так же эффективно на квантовом компьютере, но не наоборот. Например, эффективные классические симуляторы до сих пор не найдены для многих систем с бозонными степенями свободы , которые возникают естественным образом при изучении моделей взаимодействующих квантовых многочастичных систем (quantum many-body systems). В новой работе ученые показали, что отсутствие таких симуляций обусловлено не недостатком изобретательности исследователей, а принципиальной невозможностью их существования.

Авторы статьи отмечают, что доказательство невозможности классических симуляций вообще является плохо определенной задачей. Поэтому они показали, что принципиальные проблемы возникают при использовании самого распространенного метода численных исследований в области - квантового метода Монте-Карло . Основным инструментом этого метода является производящий функционал (partition function , не следует путать со статсуммой из статистической механики). Зная его, с помощью дифференцирования легко найти корреляционные функции системы. Тем не менее, оказывается, что вычисление функционала не всегда возможно из-за проблемы знака , когда фазы подынтегральных выражений быстро меняются.

Основная идея доказательства физиков основывается на понятии аномалий. Аномалии - это своеобразные эффекты, возникающие, когда симметрия, которая присутствует на уровне классической теории поля, нарушается на уровне квантовой теории поля. Как обычный эффект Холла , так и температурный (эффект Риги-Ледюка , thermal Hall effect) можно понять в терминах аномалий - зарядовой и гравитационной (gravitational anomaly , прилагательное «гравитационный» появляется из-за общей ковариантности теории, а не из-за гравитационных эффектов) соответственно.

Зачастую при связывании аномальных теорий со статичными калибровочными полями можно обнаружить, что потоки калибровочного поля приводят к возникновению комплексных фазовых факторов в производящем функционале. Это делает невозможным конструирование производящего функционала без проблемы знака, в котором комплексные фазы запрещены по определению. Тем не менее, так происходит не всегда, и существуют различные контрпримеры . Тонкость заключается в том, что комплексные фазы могут возникать не в исходной теории, а в результате добавления потока калибровочного поля.

Доказательство того, что для классического производящего функционала в 2+1-мерной теории бозонного дробного квантового эффекта Холла на плоскости или на торе невозможно избавиться от проблемы знака, физики провели в три шага. Для начала они установили, что гравитационные аномалии вызывают киральные возбуждения на границе исследуемого объема. Затем они показали, что существование пространственно-изолированного кирального канала в этой теории запрещено при условии неотрицательности оператора трансляции (translation operator) и оператора Перрона-Фробениуса (transfer operator). В то же время существование беззнакового производящего функционала (то есть такого, в котором проблемы знака нет) приводит к неотрицательности этих операторов. Таким образом, получаемое противоречие свидетельствует о невозможности обойти проблему знака в этой теории.

Затем физики рассмотрели фрустрированные квантовые системы, в которых состояния, похожие на возникающие при дробном эффекте Холла, появляются при спонтанном нарушении временной симметрии (time-reversal symmetry). Например, к таким системам относятся квантовые антиферромагнетики Кагоме . В целом, к ним применимы приведенные выше рассуждения, хотя и требуется сделать некоторые дополнительные микроскопические предположения.

Таким образом, ученые показали, что для широкого класса квантовых систем при вычислениях с помощью квантового метода Монте-Карло от проблемы знака принципиально нельзя избавиться. Это означает, что такие системы нельзя эффективно смоделировать, используя обычные, классические компьютеры. Возможно, это препятствие удастся обойти в будущем с помощью квантовых компьютеров.

Недавно мы о том, как физики решили с помощью нейросети проблему знака в 1+1-мерной модели Тирринга.

Дмитрий Трунин